ارتباط علمى بوزجانى با معاصرانش : به‌نظر مىرسد بوزجانى گذشته از پيوندش با دانشمندان حوزه علمى بغداد و دربارهاى شاخه‌هاى مختلف آل بويه ، بيشتر با « ابو على حبوبى » و بيرونى ارتباط داشته است ، وى در نامه‌اى به ابو على رابطه‌اى معادل « رابطه هارون » را براى محاسبهء مساحت مثلث فقط با داشتن طول اضلاع ثابت كرده ، و در نامه‌اى ديگر به وى ، و نيز در نامه‌اى به بيرونى ، مدعى اختراع شكل مغنى ( قضيه سينوس‌ها ) شده ، و چندى بعد نيز 7 مقاله از مجسطى خود را براى بيرونى فرستاده است . 1 . بوزجانى و اختراع شكل مغنى و شكل ظلى مقصود علماى دوره اسلامى از شكل مغنى در دوره اسلامى همان قضيه سينوس‌ها در مثلثات مستقيم الخط و كروى است . به گفته بيرونى ، نام « مغنى » ( بىنيازكننده ) را گوشيار گيلى بر اين قضيه نهاده ، زيرا بكارگيرى اين قضيّه رياضىدانان را از بكارگيرى شكل قطاع ( قضيه منلائوس ) بىنياز مىساخته است . در اواخر سدهء 4 ق / 10 م ، دست‌كم 4 تن از رياضىدانان و ستاره‌شناسان برجسته ايرانى ، يعنى ابو نصر منصور بن عراق ، گوشيار گيلى ، خجندى و بوزجانى - هريك به‌طور جداگانه ( يا شايد با استفاده از آثار يكديگر ) - راه حل‌هايى كم‌وبيش مشابه ، براى اثبات اين قضيه ارائه كرده بودند ، و از آنجا كه بهره‌گيرى از شكل مغنى ، بر خلاف شكل قطاع بسيار آسان بود ، هريك از اين چهار تن ادّعاى تقدم در اثبات اين قضيّه بسيار اساسى مثلثات را داشتند ، و هركدام براى ادعاى خود سخنى دارد . بيرونى سپس روش هريك از دانشمندان در خصوص اثبات اين قضيه را با ذكر شباهت‌ها و تفاوت‌ها نقل كرده است ، وى در ادامه بر اختراع شكل ظلى